WISKUNDE
Graad 10
NOG OEFENINGE
Faktore van 'n perfekte vierkant : antwoorde.
  
Vraag 1
     
$$ \hspace*{6 mm}\mathrm{1.\kern2mm\ (a + b)^2 } $$      
$$ \hspace*{6 mm}\mathrm{2.\kern2mm\ (a - b)^2 } $$      
$$ \hspace*{6 mm}\mathrm{3.\kern2mm\ (m + n)^2 } $$      
$$ \hspace*{6 mm}\mathrm{4.\kern2mm\ (p - q)^2 } $$      
$$ \hspace*{6 mm}\mathrm{5.\kern2mm\ (x + y)^2 } $$      
$$ \hspace*{6 mm}\mathrm{6.\kern2mm\ (a - m)^2 } $$      
$$ \hspace*{6 mm}\mathrm{7.\kern2mm\ (b + n)^2 } $$      
$$ \hspace*{6 mm}\mathrm{8.\kern2mm\ (c - f)^2 } $$      
$$ \hspace*{6 mm}\mathrm{9.\kern2mm\ (m + z)^2 } $$      
$$ \hspace*{6 mm}\mathrm{10.\kern2mm\ (a - n)^2 } $$      
$$ \hspace*{6 mm}\mathrm{11.\kern2mm\ (a + 1)^2 } $$      
$$ \hspace*{6 mm}\mathrm{12.\kern2mm\ (b - 1)^2 } $$      
$$ \hspace*{6 mm}\mathrm{13.\kern2mm\ c^2 + 4c + 4 = c^2 + 2(2)c + (2)^2 } $$ $$ \hspace*{31 mm}\mathrm{= (c + 2)^2 } $$

     
$$ \hspace*{6 mm}\mathrm{14.\kern2mm\ d^2 - 4d + 4 = d^2 - 2(2)d + (2)^2 } $$ $$ \hspace*{31 mm}\mathrm{= (d - 2)^2 } $$

     
$$ \hspace*{6 mm}\mathrm{15.\kern2mm\ c^2 + 6c + 9 = c^2 + 2(3)c + (3)^2 } $$ $$ \hspace*{31 mm}\mathrm{= (c + 3)^2 } $$

     
$$ \hspace*{6 mm}\mathrm{16.\kern2mm\ (d - 5)^2 } $$      
$$ \hspace*{6 mm}\mathrm{17.\kern2mm\ (m + n)^2 } $$      
$$ \hspace*{6 mm}\mathrm{18.\kern2mm\ (n + 6)^2 } $$      
$$ \hspace*{6 mm}\mathrm{19.\kern2mm\ (p - 8)^2 } $$      
$$ \hspace*{6 mm}\mathrm{20.\kern2mm\ (q + 7)^2 } $$      
$$ \hspace*{6 mm}\mathrm{21.\kern2mm\ 9x^2 - 6x + 1 = (3)^2x^2 - 2(3)x + 1 } $$ $$ \hspace*{33 mm}\mathrm{= (3x - 1)^2 } $$

     
$$ \hspace*{6 mm}\mathrm{22.\kern2mm\ 4y^2 + 12y + 9 } $$
$$ \hspace*{20 mm}\mathrm{= (2)^2y^2 + 2(2)(3)y + (3)^2 } $$
$$ \hspace*{20 mm}\mathrm{= (2y + 3)^2 } $$      
$$ \hspace*{6 mm}\mathrm{23.\kern2mm\ 16y^2 - 40y + 25 } $$
$$ \hspace*{20 mm}\mathrm{= (4)^2y^2 - 2(4)(5)y + (5)^2 } $$
$$ \hspace*{20 mm}\mathrm{= (4y - 5)^2 } $$      
$$ \hspace*{6 mm}\mathrm{24.\kern2mm\ (2a + b)^2 } $$      
$$ \hspace*{6 mm}\mathrm{25.\kern2mm\ (3m - n)^2 } $$      
$$ \hspace*{6 mm}\mathrm{26.\kern2mm\ 4p^2 - 12pq + 9q^2 } $$
$$ \hspace*{20 mm}\mathrm{= (2)^2p^2 - 2(2)(3)pq + (3)^2q^2 } $$
$$ \hspace*{20 mm}\mathrm{= (2p - 3q)^2 } $$      
$$ \hspace*{6 mm}\mathrm{27.\kern2mm\ (4p + 3q)^2 } $$      
$$ \hspace*{6 mm}\mathrm{28.\kern2mm\ (5x - 7y)^2 } $$      
$$ \hspace*{6 mm}\mathrm{29.\kern2mm\ (2x - 9y)^2 } $$      
$$ \hspace*{6 mm}\mathrm{30.\kern2mm\ (3x + 2y)^2 } $$      
$$ \hspace*{6 mm}\mathrm{31.\kern2mm\ c^2 - \frac{2}{5} c + \frac{1}{25} } $$

$$ \hspace*{20 mm}\mathrm{= c^2 - 2\Big(\frac{1}{5}\Big)c + \Big(\frac{1}{5}\Big)^2 } $$

$$ \hspace*{20 mm}\mathrm{= \Big(c - \frac{1}{5} \Big)^2 } $$      
$$ \hspace*{6 mm}\mathrm{32.\kern2mm\ b^2 + \frac{1}{2} b + \frac{1}{16} } $$

$$ \hspace*{20 mm}\mathrm{= b^2 - 2\Big(\frac{1}{4}\Big)c + \Big(\frac{1}{4}\Big)^2 } $$

$$ \hspace*{20 mm}\mathrm{= \Big(b - \frac{1}{4} \Big)^2 } $$      
$$ \hspace*{6 mm}\mathrm{33.\kern2mm\ d^2 + \frac{3d}{4} + \frac{9}{64} } $$

$$ \hspace*{20 mm}\mathrm{= d^2 - 2\Big(\frac{3}{8}\Big)d + \Big(\frac{3}{8}\Big)^2 } $$

$$ \hspace*{20 mm}\mathrm{= \Big(d - \frac{3}{8} \Big)^2 } $$      
$$ \hspace*{6 mm}\mathrm{34.\kern2mm\ a^2 - \sqrt{2}\ a + \frac{1}{2} } $$

$$ \hspace*{20 mm}\mathrm{= a^2 - 2\Big(\frac{1}{\sqrt{2}}\Big)a + \Big(\frac{1}{\sqrt{2}}\Big)^2 } $$

$$ \hspace*{20 mm}\mathrm{= \Big(a - \frac{1}{\sqrt{2}} \Big)^2 } $$      
$$ \hspace*{6 mm}\mathrm{35.\kern2mm\ \frac{1}{16} - \frac{n}{2} + n^2 } $$

$$ \hspace*{20 mm}\mathrm{= \Big(\frac{1}{4}\Big)^2 - 2\Big(\frac{1}{4}\Big)n + n^2 } $$

$$ \hspace*{20 mm}\mathrm{= \Big(\frac{1}{4} - n \Big)^2 } $$      
$$ \hspace*{6 mm}\mathrm{36.\kern2mm\ \frac{1}{64} + \frac{p}{4} + p^2 } $$

$$ \hspace*{20 mm}\mathrm{= \Big(\frac{1}{8}\Big)^2 - 2\Big(\frac{1p}{8}\Big) + p^2 } $$

$$ \hspace*{20 mm}\mathrm{= \Big(\frac{1}{8} - p \Big)^2 } $$      
$$ \hspace*{6 mm}\mathrm{37.\kern2mm\ m^2 - 0,4m + 0,04 } $$
$$ \hspace*{20 mm}\mathrm{= m^2 - 2(0,2) + (0,2)^2 } $$
$$ \hspace*{20 mm}\mathrm{= (m - 0,2)^2 } $$      
$$ \hspace*{6 mm}\mathrm{38.\kern2mm\ (0,5 - f)^2 } $$      
$$ \hspace*{6 mm}\mathrm{39.\kern2mm\ (p - 0,25)^2 } $$      
$$ \hspace*{6 mm}\mathrm{40.\kern2mm\ (0,1 + q)^2 } $$      
$$ \hspace*{6 mm}\mathrm{41.\kern2mm\ (0,4 - x)^2 } $$      
$$ \hspace*{6 mm}\mathrm{42.\kern2mm\ (y - 0,625)^2 } $$